Методы проектирования пучков Бесселя

Для одновременного расплавления материалов по обеим сторонам границы раздела и создания высокопрочного микрозонного соединения необходимо точно сфокусировать фокус лазера на образце, что предъявляет жесткие требования к точности обработки сварочной системы. Кроме того, из-за большого осевого градиента интенсивности гауссова пучка после фокусировки температура в фокусном поле неравномерна, что приводит к образованию микро- и нанопор в зоне воздействия лазера, что, в свою очередь, влияет на качество сварки образца.

Технология пространственного формирования светового пучка может быть использована для генерации пучков Бесселя нулевого порядка с целью оптимизации распределения интенсивности фокального поля лазера. Такой подход уменьшает осевой градиент интенсивности и расширяет фокусное расстояние, тем самым увеличивая отношение глубины к ширине области теплового воздействия, формируемой лазером. В результате снижаются требования к точности фокусировки системы лазерной сварки, что повышает как качество, так и эффективность сварки.

1. Генерация и проектирование параметров недифракционных пучков Бесселя

В 1987 году Дурнин впервые предложил пучк Бесселя нулевого порядка, который демонстрирует уникальные недифракционные свойства: распределение интенсивности его поперечного светового поля остается неизменным во время распространения, а размер центрального пятна всегда близок к дифракционному пределу. Кроме того, пучки Бесселя также обладают свойством самовосстановления во время распространения. Когда центральное пятно перекрывается, окружающий свет сходится к центру, чтобы «восстановить» центральное пятно. Математическое выражение для распределения поперечного светового поля пучка Бесселя нулевого порядка выглядит следующим образом:

В выражении:

• J0 обозначает функцию Бесселя нулевого порядка.
• r и φ — это радиальный и угловой элементы координат соответственно.
• z — это расстояние распространения.
• Kr и Kz — это, соответственно, поперечный и продольный элементы волнового вектора.

Центральное основное пятно пучка Бесселя нулевого порядка обладает сильной способностью к локализации, что позволяет достигать уровней облучения порядка ТВт/см² или выше, эффективно возбуждая нелинейное поглощение в материалах. Что еще более важно, недифракционная характеристика распространения пучков Бесселя нулевого порядка обеспечивает большую глубину фокуса и меньший осевой градиент интенсивности, создавая таким образом практически однородное температурное поле и подавляя образование сварочных дефектов.

На следующем рисунке показано сравнение фокусных расстояний пучков Бесселя и гауссовых пучков при одинаковой возможности поперечного ограничения. Пучки Бесселя обладают значительной глубиной резкости, сохраняя при этом диаметр фокусного пятна на уровне микронов в поперечном направлении.

Существует несколько методов генерации пучков Бесселя нулевого порядка, и следующие три основных метода являются наиболее распространенными:

Метод кольцевой апертуры: Метод кольцевой апертуры, как следует из названия, предполагает использование кольцевой щели для получения пучков Бесселя. Это также был первый успешный метод генерации пучков Бесселя. На приведенной ниже диаграмме показан метод кольцевой апертуры для генерации пучков Бесселя. Плоская волна падает перпендикулярно на кольцевую щель слева, и происходит дифракция.

Затем положительная линза выполняет преобразование Фурье, в результате чего за линзой формируется пучок Бесселя. Расстояние распространения без дифракции Zmax связано с диаметром d кольцевой щели и числовой апертурой линзы.

Хотя этот метод позволяет генерировать пучки Бесселя нулевого порядка, эффективность преобразования энергии крайне низка, что затрудняет его применение в областях лазерной обработки.

Метод пространственной модуляции света: процесс генерации пучка Бесселя нулевого порядка по сути представляет собой процесс изменения фазового распределения пучка. Поэтому пучок Бесселя нулевого порядка также может быть сгенерирован с помощью пространственной модуляции света. Пространственная модуляция света — это тип оптоэлектронного модуляторного устройства, которое управляет интенсивностью светового поля и фазовым распределением посредством электрических сигналов. Пучок Бесселя нулевого порядка может быть сгенерирован путем приложения фазы конической линзы, как показано на рисунке ниже, к рабочей панели пространственной модуляции света.

Метод аксикона: Аксикон — один из наиболее часто используемых пассивных дифракционных элементов на основе стекла для генерации пучков Бесселя. Когда гауссовый пучок падает перпендикулярно на аксикон и проходит через него, его фазовое распределение модулируется, преобразуя его в пучок Бесселя нулевого порядка без потери энергии, как показано на рисунке ниже.

Благодаря низкой стоимости, простоте использования и высокому порогу лазерного повреждения стеклянных аксиконов, а также их исключительно высокой эффективности использования энергии, аксиконы являются основным выбором для генерации сверхкоротких импульсов бесселевых пучков в области лазерной обработки. На рисунке ниже показана схема сужения и пропускания пучка бесселя нулевого порядка. Регулируя увеличение и ориентацию системы визуализации 4f, можно легко контролировать расстояние недифракционного распространения, угол полуконуса и угол наклона в направлении распространения пучка бесселя.

Когда пучок Бесселя нулевого порядка с углом полуконуса Ɵ1 и расстоянием распространения без дифракции Zmax проходит через систему 4f, состоящую из линзы (L1) и объектива (L2), геометрические размеры дополнительно сжимаются. Боковое увеличение составляет приблизительно M = f1/f2 = 5, а продольное увеличение — приблизительно M2 = 25. Таким образом, конечное изображение пучка Бесселя нулевого порядка внутри образца может быть представлено геометрическими параметрами:

Геометрические параметры пучка Бесселя, полученного при исследовании образца кварцевого стекла под разными углами конуса и при различном увеличении сжатия пучка.

Распределение интенсивности фокусного поля пучка Бесселя

• r и z: радиальная и осевая компоненты координат соответственно.
• λ: Центральная длина волны лазера.
• w: радиус падающего гауссова пучка, равный 1/e².
• P0: Пиковая мощность лазера со сверхкороткими импульсами.
• β1: Угол полуконуса пучка Бесселя после сжатия пучка.
• k: Волновой вектор.
• J0: Функция Бесселя нулевого порядка.

Распределение интенсивности бесселева пучка нулевого порядка внутри кварцевого стекла: слева показано распределение плотности оптической мощности вдоль направления распространения и поперечное сечение, а справа — распределение плотности оптической мощности вдоль оси и поперечное сечение.

2. Характеристики фемтосекундного импульсного пучка Бесселя в плавленом кварцевом стекле

На рисунке (а) показаны микроснимки взаимодействия фемтосекундных импульсов Бесселя с кварцевым стеклом при различных энергиях импульса. Длительность лазерного импульса фиксирована на уровне 220 фс, а угол полуконуса пучка Бесселя внутри образца составляет 12,4°. Видно, что область, подверженная воздействию лазера, имеет типичную одномерную линейную структуру. Когда энергия лазерного импульса меньше 9,5 мкДж, показатель преломления материала в фокальной области увеличивается, что проявляется в виде черной области на микроснимке.

Когда энергия лазерного импульса превышает 9,5 мкДж, показатель преломления материала в фокальной области уменьшается, что проявляется в виде белой области на микроснимке, при этом длина белой области увеличивается с увеличением энергии импульса. Путем полировки образца мы наблюдали морфологические характеристики белой области при энергии импульса 15,4 мкДж под сканирующим электронным микроскопом, как показано на рисунке (b). Можно сделать вывод, что в области с пониженным показателем преломления образуется нанопора диаметром приблизительно 200 нм.

С помощью ионно-лучевого травления и систем наблюдения с использованием сканирующего электронного микроскопа мы дополнительно подтвердили наличие нанопоры (рисунок c). Поэтому, чтобы минимизировать образование дефектов, вызванных лазером, энергия одиночного импульса во время лазерной сварки не должна превышать 9,5 мкДж.

3. Достижение высококачественной микросварки между плавлеными кварцевыми стеклами с использованием сверхкороткоимпульсного лазера Бесселя.

На рисунке (а) показана микрофотография сварной поверхности образца в проекции сверху. Видно, что лазерная сварка равномерная и гладкая. Хотя в зоне сварки все еще присутствуют несколько хаотично распределенных микропористых дефектов, в целом результат значительно лучше, чем у гауссовой лазерной сварки. Измерения показывают, что ширина сварного шва составляет приблизительно 18 мкм, а расстояние между сварными швами — 40 мкм. На рисунке (б) показана микрофотография сварного шва образца в проекции сбоку.

Видно, что зазор между образцами полностью исчезает после лазерной обработки, а материал вблизи границы раздела сплавляется в единое целое после процесса термического плавления-охлаждения. Измерения показывают, что глубина области термического плавления, вызванного лазером, достигает 227 мкм. Это указывает на то, что при лазерной сварке с этими параметрами осевая глубина фокусного положения может достигать 227 мкм, что в четыре раза больше, чем при гауссовой лазерной сварке в тех же условиях.

4. Где купить линзы Бесселя?

Компания Wavelength Opto-Electronic предлагает высококачественные линзы Бесселя, используемые в лазерной обработке. Наиболее привлекательной особенностью этой оптической системы с линзами Бесселя является возможность регулировки глубины резкости выходного луча путем изменения диаметра входного луча.